有两杯水,一杯水是热的,另一杯水是冷的。把它们放进冰箱。为什么热的那个会结冰?

一.姆佩巴效应

人们通常认为,一杯冷水和一杯热水同时放入冰箱,冷水会很快结冰。事实并非如此。1963年的一天,在热带非洲坦桑尼亚的一所中学里,一群学生想做一些冷冻食品降温。一位名叫伊拉斯托·姆巴(Erasto Mpeba)的学生在热牛奶中加入糖,准备放入冰箱制成冰淇淋。他认为如果热牛奶冷却后放在冰箱里,其他同学会装满冰箱,所以他把热牛奶放在冰箱里。没过多久,他打开冰箱一看,令人惊讶的是,他的那杯冰淇淋已经变成了美味,而其他同学用凉水做的冰淇淋还没有结冰。他的发现并没有引起老师和同学的注意,相反,这对他们来说是个笑话。姆巴向达累斯萨拉姆大学物理学教授奥斯本博士讲述了这一特殊现象。奥斯本听了姆巴的叙述后感到有些惊讶,但他相信姆巴说的一定是真的。尊重科学的奥斯本又进行了一次实验,结果与姆贝巴的叙述完全一致。这肯定证实了低温环境下热水比冷水结冰快。此后,世界上许多科学杂志都介绍了这一自然现象,并将其命名为“MpembaEffect”。

第二,姆巴效应的历史

几个世纪以来,人们就知道热水比冷水结冰快。提到和记录这一现象的最早资料可以追溯到公元前300年的亚里士多德。他写道:

“之前加热过的水有助于它更快结冰。所以当人们想冷却热水时,他们会先把它放在阳光下……”

但在20世纪之前,这种现象只被视为民间传说。直到1969才在科学界再次提出Mpemba。此后,许多实验证实了Mpemba效应的存在,但没有唯一的解释。

大约1461物理学家GiovanniMarliani在一次关于如何冷却物体的辩论中说,他已经证明了热水比冷水结冰快。他说,他用四盎司开水和四盎司未加热的水,分别放在两个小容器里,放在一个寒冷的冬天的房子外面,发现开水先结冰。但是他无法解释这种现象。

到了十七世纪初,这种现象似乎成了常识。培根在1620中写道,“水稍微加热时,比冷水更容易结冰。”不久之后,笛卡尔说,“经验表明,留在火上一段时间的水比其他水结冰更快。”

直到1969,在Marliani的实验500年后,坦桑尼亚一位名叫Mpemba的中学生再次发现了这一现象,并发表在《新科学家》杂志上。这个故事告诉科学家和老师,不要忽视非科学家的观察,不要过早下判断。

1963,Mpemba在学校做冰淇淋。他把煮沸的牛奶和糖混合在一起。本来他应该等牛奶凉了再放冰箱的。但是由于冰箱空间不够,他在牛奶凉下来之前就直接放进去了。令他惊讶的是,他发现自己的热牛奶比同学们的早冻成冰。他问物理老师为什么,老师说一定是和其他同学的冰淇淋搞混了,因为他的观察是不可能的。

Mpemba当时相信了他的老师。但那年晚些时候,他遇到了他的一个在坦噶镇制作和销售冰淇淋的朋友。他告诉姆彭巴,当他制作冰淇淋时,他会把那些热液体放在冰箱里,让它们更快地结冰。姆彭巴发现,坦噶镇的其他冰淇淋卖家也有同样的实际经历。

后来,Mpemba学习了牛顿冷却定律,该定律描述了热的物体如何变冷(在一些简化的假设下)。姆彭巴问他的老师,为什么热牛奶比冷牛奶先结冰。老师也回答说Mpemba肯定是糊涂了。当Mpemba继续争辩时,老师说:“我只能说,这是你的Mpemba物理,不是普通物理。”从那以后,老师和其他学生用“那是Mpemba的数学”或“那是Mpemba的物理学”来批评他的错误。但后来,当姆彭巴在学校生物实验室尝试用热水和冷水做实验时,他再次发现热水先结冰了。

早些时候,物理学教授奥斯本博士参观了姆彭巴中学。Mpemba问过他这个问题。奥斯本博士说他想不出任何解释,但他稍后会尝试做这个实验。当他回到实验室时,他请一位年轻的技术人员来测试Mpemba的实验。该技术人员后来报告说,热水是第一个冻结的,并补充说,“但我们将继续重复这个实验,直到我们得到正确的结果。”然而,实验报告给出了同样的结果。在1969中,Mpemba和Osborne报告了他们的结果。

同年,科学中最常见的巧合之一,凯尔博士独立撰写了一篇关于热水先于冷水结冰的文章。凯尔表明,如果假设水最初是通过蒸发冷却并保持在一个均匀的温度,热水将失去足够的质量并首先冻结。凯尔因此说明这种现象是真的(当时这种现象在加拿大城市是谣言。),并且可以用蒸发来解释。然而,他并不知道奥斯本的实验。奥斯本测量了损失的质量,发现蒸发不足以解释这一现象。在后来的实验中,用密封容器消除蒸发的影响,仍然发现热水先结冰。

第三,对姆巴效应的各种解释

什么是Mpemba效应?有两个形状相同的杯子,盛的水的体积相同。唯一的区别是水的温度。现在在同样的环境下冷却两杯水。在某些条件下,初始温度较高的水将首先结冰,但情况并非总是如此。比如99.9℃的热水,0.01℃的冷水,这样冷水会先结冰。在任何初始温度、容器形状和冷却条件下都看不到Mpemba效应。

大多数人会认为这似乎是不可能的,其他人会试图证明这是不可能的。这个证明通常是这样的:30℃的水冷却成冰需要10分钟,70℃的水冷却到30℃需要一段时间,再冷却成冰需要10分钟。因为冷水必须做的事,热水也必须做,所以热水结冰慢。这个证明错了吗?

这个证明的错误在于它隐含地假设水的冻结只受平均温度的影响。但其实除了平均气温,其他因素也很重要。一杯均匀初始温度为70℃的水,冷却到平均温度为30℃时发生了变化,这与一杯均匀初始温度为30℃的水是不同的。前者质量少,溶解气体少,对流少,导致温度分布不均匀。这些因素会改变冰箱内部和容器周围的环境。下面将分别考虑这四个因素。

1.蒸发——在热水冷却到冷水初始温度的过程中,热水会因蒸发而失去一部分水分。较小的质量使水更容易冷却和冻结。这样热水可能比冷水结冰早,但是结冰少。如果假设水只通过蒸发散热,理论计算可以表明蒸发可以解释Mpemba效应。这个解释可信又直观,蒸发确实是一个很重要的因素。然而,这不是唯一的机制。蒸发不能解释在封闭容器中做的实验。在封闭的容器中,没有水蒸气可以离开。许多科学家声称仅仅蒸发不足以解释他们的实验。

2.溶解气体——热水能保留的溶解气体比冷水少,而且随着沸腾,会有大量气体从水面逸出。溶解的气体会改变水的性质。或者使其更容易形成对流(从而更容易冷却),或者降低单位质量的水结冰所需的热量,或者改变沸点。一些实验支持这个解释,但是没有理论计算。

3.对流——由于冷却,水会形成对流,温度分布不均匀。随着温度的升高,水的密度会降低,所以水的表面比水的底部更热——称为“热顶”。如果水主要通过表面散热,那么“热顶”的水散热速度会比温度均匀的水散热速度快。热水冷却到冷水的初始温度时,会有一个热顶,所以它的冷却速度会比平均温度相同但温度均匀的水快。虽然在实验中可以看到热顶和相关的对流,但对流能否解释Mpemba效应还是个未知数。

周围的事情——两杯水最后的区别与自己无关,而是与周围的环境有关。初始温度高的水可能以复杂的方式改变其周围环境,从而影响冷却过程。比如这杯水放在一层霜上,霜的导热性就差。热水可能会融化这层霜,从而为自己创造一个更好的冷却系统。显然这个解释不够笼统,很多实验都不会把容器放在霜层上。

最后,过冷在这种效应中可能很重要。过冷是水在0℃以下结冰的现象。一项实验发现,热水的过冷度小于冷水。这意味着热水会先结冰,因为它结冰的温度更高。但这并不能完全解释Mpemba效应,因为我们还需要解释为什么热水越少越冷。

很多情况下,热水比冷水先结冰,但这种现象并不是所有实验都能观察到。而且,虽然有很多解释,但还是没有一个完美的解释。因此,Mpeba效应仍然是一个谜。