寻找生命中的黄金比例！
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这种价值的作用不仅体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理和工程设计中也发挥着重要作用。
先说一个数列，前几个数字是:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144...这个系列的名字是”。特点是除了前两个数外，每个数都是前两个数之和(数值为1)。
斐波那契数列和黄金分割有什么关系？发现相邻两个斐波那契数之比随着数列的增加逐渐趋于黄金分割比例。即f (n)/f (n-1)-→ 0.618。因为斐波那契数都是整数，而且两个整数的除法的商是有理数，只是在逐渐接近黄金分割比的无理数。但是当我们继续计算更大的斐波那契数时，就会发现相邻两个数的比值真的非常接近黄金分割比。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星很漂亮。我们的国旗上有五颗，很多国家的国旗上也用五角星。为什么？因为五角星里能找到的所有线段的长度关系都符合黄金分割比例。在正五边形的对角线满了之后出现的所有三角形都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角为36度，因此也可以得出黄金分割值为2Sin18。
黄金分割约等于0.618: 1。
指的是一条线段分成两部分的点，这样原线段的长度与较长部分的比值就是黄金分割。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两个黄金点，可以做出一个正五角星和一个正五边形。
2000多年前，古希腊雅典学派第三大数学家奥多克斯·萨斯(Odox Sass)首先提出了黄金分割。所谓黄金分割，是指将长度为L的线段分成两部分，使一部分与整体的比例等于另一部分的比例。计算黄金分割最简单的方法是计算斐波那契数列最后两个数的比值1，1，2，3，5，8，13，21，...2/3, 3/5, 4/8, 8/65438.
文艺复兴前后，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，受到欧洲人的欢迎。他们称之为“黄金方法”，欧洲17世纪的一位数学家甚至称之为“各种算法中最有价值的算法”。这种算法在印度被称为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的。
其实“黄金分割”在中国也有记载。虽然没有古希腊那么早，但是是中国古代数学家独立创造的，后来传入印度。经过考证。欧洲比例算法起源于中国，由阿拉伯经印度传入欧洲，并非直接来自古希腊。
因为它在造型艺术中具有审美价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中能引起人们的美感，在现实生活中也有广泛的应用。建筑内部分线段比例科学采用黄金分割，台上播音员不是站在舞台中央，而是站在舞台侧面，站在舞台长度黄金分割处的位置最美，声音传播最好。即使在植物界，也使用黄金分割。如果你从一根小树枝的顶端往下看，你会看到树叶是按照黄金分割定律排列的。在许多科学实验中，经常采用一种0.618的方法来选择方案，即最优化方法，使我们能够合理地安排较少的实验，找到合理的西方和合适的工艺条件。正是由于它在建筑、文学艺术、工农业生产和科学实验中的广泛而重要的应用，人们称之为黄金分割。
〔黄金分割〕是一种数学比例关系。黄金分割比例严谨，艺术和谐，蕴含着丰富的审美价值。一般在应用中是1.618，就像pi在应用中是3.14。
发现历史
自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。
欧几里得在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。
中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。
直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。
|..........a...........|
+ - + - + -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+ - + - + -
|......b......|..a-b...|
该值通常用希腊字母表示。
黄金分割的奇妙之处在于它的比例和它的倒数相同。比如1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618相同。
精确值是根号5+1/2。
黄金分割数是无理数，前1024位是:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922
早在2000多年前，古希腊数学家欧多克索斯就发现，如果把一段长度分成两部分，小部分的长度与大部分的长度之比等于大部分的长度与总长度之比，那么这个比值就等于0.618，这就是所谓的“黄金分割”。现在科学研究表明，0.618的位置往往成为自然界乃至生命的最佳状态。
稍加留意就会发现，节目主持人如果站在舞台长度占0.618左右的位置，会显得比较优雅，但如果站在中间，就会显得呆板。身材匀称的人，从膝盖到脚趾到肚脐到脚底的长度之比也是0.618。
有趣的是，人们认为音乐也有“黄金分割”。数学家对莫扎特的音乐进行过分析:莫扎特的每一首钢琴协奏曲都可以分为两个部分，展示部分和扩展-再现部分。如果计算节拍数的话，第一部分和第二部分的节拍数比例几乎和黄金分割一模一样。
0.618也可用于健康长寿。人的正常体温是37℃，0.618的乘积是22.8℃，所以人在环境温度为22℃到24℃时感觉最舒适，此时人体的新陈代谢、生理节律、生理机能都处于最佳状态。人的动与静也要保持0.618的比例关系，大致是四班六分静，这是最好的养生长寿方式。
做一个RT三角形ABC。直边AC的长度是直边BC的一半，以A为圆心，AC为半径。做一个圆相交于D中AC，以B为圆心，BD为半径，e中BC，BE与BC之比就是黄金分割。直线可以计算为
[5^(1/2)-1]/2≈0.618
只记得0.618。这个精度就够了。
就像圆周率一样，一般情况下，记到3.14就够了，但只在工程中使用。只有在航空航天等领域，才有可能用到小数点后几十位、几百位。
0.618是错的，但是是对的(我不会打根号，所以用文字表达)。
根号5，然后减去1，最后将整数除以2。
大概就是这个形式，根号不清楚，就凑合着照着描述写一遍。
(√5-1)/2
的确，一般不会太准确，记住0.618就行了。如果要准确的话，可以按照他们上面说的方法计算。
这里有一个更准确的值:
0.61803398874989484820458683436564
脸