老子的道学和道家是什么关系？

金代石道安论两教:有三种独特的品质:一是老子的无为，二是神仙的诱饵，三是神韵。

唐代《冯仕文吉剑》第一卷《道学》演曰:本自黄帝至老先生祖上，故称黄老之学。

宋代苏轼写《上清楚香宫碑》:“我愿遵道家，源于黄帝、老子，其道以清静为宗，用以明事...自秦汉以来，方士之言一直沿用，但有飞仙变化之术，...丹药的奇技和小数都归功于道教。

上清楚香宫碑碑文(局部)

《上清楚香宫碑》是苏轼为道教场所“上清楚香宫”题写的碑文。但文中没有“道”，只有“道”，可见道教指的是古代的道教。文章甚至没有说道教始于张道陵，而是明确指出起源于黄帝和老子。

衷心希望《大金山州灵虚观》记载如下:道教发源于黄帝和，扩及列御口和庄，与孔子的道一脉相承...

同上，这也是给道观的碑文(灵虚观)，文中的字还是道教的。

元代刘觅的三教论--兼论中国的三教。自从傅画了《闲话》以后，儒学就在这里开始了。自从老子写了《道德经》，道教就从这里开始了。自汉明帝梦见金人，佛教始于此。

朱权《明代帝王至尊道玉书:姬府道学之源》过去判断混乱，没有为人性做好准备。我被上天注定为轩辕黄帝的始祖，继承九帝之运，掌握六龙治天，代表天而立，定三才...都是因为道教的黄帝教(注:道教古义为“道术之教”)

古代关于道教起源的论述都是说道教始于黄帝老子，从来没有说始于张道陵。而且和道家有关的词几乎都是道家的。认为道教不是道教，认为道教起源于张道陵的观点，是现代观点，不是古代观点。