不对称维耶塔定理的八种解法

蝴蝶图形多涉及“非对称维耶塔定理”，是最近常考的图案。当然，对称不是问题，不对称也不是痛点。只要掌握了套路，问题就能解决。

非对称维耶塔定理可以用“和积关系”或“半代”来实现。当然，不如“结构对称”好听。方法1是利用和积关系，方法2是构造对称性，剩下的就留给你去探索了。

不知道解决圆锥曲线问题的核心是什么？但很难说“维耶塔定理”不起到关键作用，毕竟最终目的或结论会在这里转化。对称产生美，但现实是残酷的，不对称占大多数。所以整形变得如火如荼，把不对称构造成对称，从而消除内心的痛苦。

“三点共线，构造一个对偶公式”，这就是定律3的精髓。方法3有一个更恰当的名字——设点。如果缺乏专门的训练，那么这个过程就不那么引人注目了。其实我也是，不好看的东西不用拒绝，浏览一下也是不错的选择。

设定点在抛物线中的应用更广泛，因为抛物线只包含一个平方项，消元变得简单。设置解点避免了维耶塔定理的不对称性，自然也就不需要那些消元技巧了。

值得一提的是，以往的维耶塔定理一般都是关于斜率(或截距)的公式，而解点是直接换算成坐标的，两者本质上没有区别。但是面对不对称的形态，设点的优势才真正体现出来。我挺喜欢这个套路的。