红枣食品包装盒上可以写功效吗?

不允许。

根据《预包装食品标签通则》,是不允许的。具体条款如下:

3.6不得标示或者暗示具有预防、治疗疾病功能的内容,非保健食品不得明示或者暗示具有保健功能。