含软弱结构面的溶洞地基稳定性分析
2.4.1极限平衡分析法
当洞穴内壁存在两组或两组以上的软弱结构面时，洞穴的稳定性处于极限平衡状态(图2-8)。
图2-8洞壁块体和洞顶块体的稳定性
图2-8洞壁和洞顶岩石的稳定性
(1)洞墙块体的稳定系数Fs；
fs =(w2 cosαTGφ1+c 1l 4)/(w2 sinα)(2-10)
式中:φ为结构面的L4内摩擦角(度)；C1为结构面L4的内聚力(kPa)；a为结构面L4的倾角(度)；W2是块的重力(kN)。
(2)洞顶块体的稳定系数Fs:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
式中:c1为结构面L1的内聚力(kPa)；C2是结构面L2的粘聚力(kPa)；α为结构面L1的倾角(度)；β为结构面L2的倾角(度)；γ为岩体的严重程度(kN/m3)。
当Fs≥2时，块体是稳定的；当fs < 2时，块体是不稳定的。
2.4.2弹塑性理论分析方法
当溶洞周围的岩体中存在软弱结构面时，可以用弹塑性理论得到软弱结构面处的应力状态，然后用库仑-摩尔强度准则判断其稳定性。
根据材料力学知识可知，求任意与大主应力作用面成β角的斜截面上的正应力σ和剪应力τ的公式为:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
在这种应力状态下，溶洞地基的稳定性主要取决于洞周岩体中结构体和结构面的强度。在结构面的控制下，岩体的稳定性主要取决于结构面的抗滑稳定性，其合理的破坏准则是库仑方程，即
τ=σtgφ+c (2-13)
其稳定性条件是:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
式中:k为结构面的抗滑稳定系数；t为作用在结构面上的滑动力；σ是作用在结构面上的正应力。已知:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
如图2-9所示，在洞壁围岩中的任意一点(如B点):
β=90 -α
图2-9带结构面的溶洞地基应力示意图
图2-9具有结构面的洞穴地基的应力
则作用在结构面上的正应力和剪应力分别为[34]:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
结构面的位置是固定的(其倾角和倾角不变)，而作用在结构面不同位置的应力和径向角α是可变的(例如从结构面的B点到A点，径向角从α变为α0)。从图2-9中的几何关系，我们可以得到:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
其中:R是洞穴中心O点到B点的距离。
溶洞周围的应力状态公式为:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
其中:A是O点到A点的距离；P0为原岩的初始应力。
将溶洞周围的应力状态公式(2-18)和公式(2-17)代入公式(2-16)得到:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
做完上面的公式，可以得到:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
根据公式(2-20)，可以检查B点的岩体是否受到破坏。根据极限平衡条件τ=σtgφ+c，得到:
岩溶地区溶洞和土洞对建筑基础的影响
利用公式(2-21)，通过试凑算法发现半径R内的岩体将被破坏。